大家好，关于速度等于位移对时间的一阶导数很多朋友都还不太明白，今天小编就来为大家分享关于加速度等于位移除以时间的平方的知识，希望对各位有所帮助！
本文目录
- 速度为什么是对位置矢量的一阶导数而不是对位移矢量的
- 为什么位移的导数是速度
- 为什么加速度是位移对时间的二阶导数
- 位移S对时间T的导数是v
- 为什么说速度是位置和时间的一阶导数呢
- 和微积分的关系式请问位移,速度和加速度
一、速度为什么是对位置矢量的一阶导数而不是对位移矢量的
1、提问不是非常完全哦(*╹▽╹*)
2、比如说一个 *** 落体，求它在t0点的瞬时速度，
3、那么从t0到t的物体运动时间可以记为Δt，位移可以记为Δs
4、所以我们要求的平均速度v就应该是Δs/Δt=(s-s0)/(t-t0)=(g/2)(t0+t)
5、那么当t->t0时，取极限得到v=lim(t->t0) g(t0+t)/2
6、这里我们可以理解为，因为运动了Δt这么长的时间，所以在 *** 落体运动中必须产生一个加速度a，可是，如果Δt越来越接近无穷小（0），那么产生的加速度a也就越来越接近无穷小（0，即忽略不计），这时候我们就求得了精确的瞬时速度了(*^▽^*)
7、如果题主问的是为什么不是二阶导数，
8、因为二阶导数是一阶导数的导数，这里我们可以看成速度的导数，也就是加速度lol
二、为什么位移的导数是速度
首先要有个假定：时间和位移是连续且无限可分的。每一段时间都存在无穷个时间点，每一段位移存在无穷多位置。这无穷多的时刻和无穷多的位置是一一对应的。注意上面一通论断都是假定啊。。。因为没法证明。而且量子力学最新进展不同意这种观点。当然我们姑且认为这个假定是正确的。如果你理解不了为啥做这个假定，对不起，你的数学分析基础并不牢固。回去恶补数学分析，再回来看我的评论吧。有了这个关于时间和位置的连续 *** 假定，就可以进一步往下推，做出运动的位置时间图像，先画出一系列点，因为运动的连续 *** 假定，这些点必须用平滑的曲线连接起来，并以此描述运动。现在到了解决图像上某一点的精确运动快慢问题了。如何精确表示某一点的运动快慢呢？图像的切线就能精确反应，而某点条切线就是该点位移对时间的导数，不懂的自己恶补数学分析，更好反复读苏联菲赫金哥尔茨的微积分学教程。
三、为什么加速度是位移对时间的二阶导数
1、位移对时间的一阶导数得到的是平均速度，速度对时间的一阶导数是平均加速度，因此位移对时间的二阶导数是加速度；
2、可以这样想，位移随时间的变化，是由于速度引起来的，速度与时间结合，便产生了位移的变化；速度随时间的变化，是由于加速度引起来的，加速度与时间结合，便产生了速度的变化；反倒推过来，便是位移对时间的一阶导数（按通俗数学讲，就是位移除以时间）得到的是平均速度，速度对时间的一阶导数（即是速度除以时间）是平均加速度，因此位移对时间的二阶导数（位移除以时间得到的结果再除以时间）是加速度；
四、位移S对时间T的导数是v
1、这个结论来在我们对于物理量速度v的认识过程。位移和时间都是可以直观测量出来的量，但是速度不能直观测量，速度的意义在于能够体现物体运动的快慢，当速度恒定时就是位移与时间的比值S/T。如果速度在运动过程中变化，那么（瞬时）速度就体现某一时刻的运动快慢情况，它 *** 的是一种变化趋势。如何刻画这一趋势呢，需要假设位移发生一点微小变化ΔS，相应的时间也变化很微小的ΔT。由于ΔT很小，我们可以认为这段时间内是很接近匀速的运动，这个时刻的速度就很接近这个比值ΔS/ΔT。如果ΔT越趋向于0，对瞬时速度的刻画就越准确。最后我们就定义，ΔT趋于0的极限lim(ΔT->0)ΔS/ΔT的极限值就是瞬时速度V，而且lim(ΔT->0)ΔS/ΔT的数学意义就是位移S对时间T的导数。
2、另外，当速度无限接近于零时，这个导数还是速度，它的物理意义是不会发生改变的。这时，位移的变化也接近于零，也就是ΔS趋向于零，S也就趋于常数，我们知道对一个常数求导的结果就是零。
五、为什么说速度是位置和时间的一阶导数呢
速度被定义为位置相对于时间的导数，这基于基本的物理观念和微积分的原理。这里有一些解释：
1.位置和时间的关系：在物理学中，位置（通常用x表示）是物体在空间中的位置，时间（通常用t表示）是运动发生的时间。当我们研究物体在空间中如何移动时，我们通常关注它的位置如何随时间而变化。
2.导数的概念：微积分中的导数表示函数的变化率。如果我们考虑位置函数x(t)，它描述了物体的位置如何随时间变化，那么x'(t)（读作x关于t的导数）表示了位置随时间的变化率，也就是速度。
3.数学表达式：速度的数学表达式是 v(t)= dx/dt，其中v(t)表示速度，dx表示位置的微小变化，dt表示时间的微小变化。这式子实际上是位置关于时间的导数。
因此，速度被称为位置相对于时间的导数，因为它描述了物 *** 置如何随时间变化，即位置关于时间的变化率。这是微积分在物理学中的强大应用之一，它帮助我们理解和量化物体的运动和变化。
六、和微积分的关系式请问位移,速度和加速度
和微积分的关系式请问位移，速度和加速度
位移的公式x=vt+1/2at^2.你们应该学过导数,我们对x进行求导,（此时t是未知数）会发现x的导数是x＇＝v+at=v!接着继续对v进行求导,（此时t是未知数）会发现v＇的导数是加速度a．这就是他们三个和微积分的关系
位移的公式x=vt+1/2at^2.你们应该学过导数,我们对x进行求导,（此时t是未知数）会发现x的导数是x＇＝v+at=v!接着继续对v进行求导,（此时t是未知数）会发现v＇的导数是加速度a．这就是他们三个和微积分的关系
从动力学角度来说，加速度是速度关于时间的一阶导数，是位置向量关于时间的二阶导数。它是用来描述物体速率变化快慢而定义的物理量。对于某个物理量进行求导其实就是想知道该物理量关于某个参量的变化关系。这是二者最直接的关系。假设我们只考虑一个直线运动的速度大小的变换，当加速度为0时描述的是一个物体的速率是恒定的，前一时刻和后一时刻的速度变化为0。而当加速度不为零时，该物体相邻两个时刻内的速率是有所变化的。但是要说的是，加速度为恒定常数时速率大小依旧在不断变化。也就是说速率大小是否变化只取决于加速度是否为零。而还有一种情况就是匀速圆周运动，这时物体的速率并不发生改变但是同时他的速度方向在不断地改变，这是由于他所受到一个恒定的加速度是用来改变他的运动方向的。也就是说有加速度的存在而物体的速率并没有发生改变（即速度的大小没有发生改变）改变的是物体的运动方向。所以我们可以把一个物体的加速度分解成与这个物体速度同方向上的量和与之垂直的量（及两个相互正交的加速度）二者满足平行四边形定则。其中与速度方向相同的加速度的作用是改变物体的运动方向，而与他垂直的加速度是用来改变物体的运动方向的。
x的两次导数就是加速度，因此x''=kx，然后解这个方程就得到x和时间的关系，然后算出v=x’就可以得到v和x的关系了
∫（v0→v）v *** =∫（x0→x）kx dx
1/2（v²-v0²）=1/2k（x²-x0²）
a= *** /dt=( *** /dx)*(dx/dt)=( *** /dx)v
v *** /dx=kx即v *** =kxdx然后两边不定积分
1/2v^2=1/2kx^2+C根据初始条件可以确定常数C=0
我这里帮你复习一下各个物理量的关系吧，自己下去多看下书，把各个物理量的定义搞清楚。
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位移与速度的关系、位移与时间的关系、速度与时间的
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初速度是指，物体运动最初所具有的速度，也就是整个讲究过程的最开始的速度
末速度是指，物体运动最末所具有的速度，也就是整个研究过程的最后的速度
加速度是指，物体速度变化的快慢，既a=(V末-V0)/t，
但是a由外力提供，定义公式：a=F/M
从定义公式可以看出加速度a,与物体的初速度V0,末速度V末，没有直接关系。
也就是说虽然加速度可以影响物体的速度，但是物体的速度并不能影响加速度，
好像 *** 关系一样，是母亲生的孩子，孩子却不能生母亲的。
震动就是那个求振幅的几个公式，具体的我忘了，你可以去书上查一下
质点系的相关物理量求解要把握一个要点，质心。
位移，速度加速度均指质心的位移速度加速度。
好了，关于速度等于位移对时间的一阶导数和加速度等于位移除以时间的平方的问题到这里结束啦，希望可以解决您的问题哈！
