大家好，关于等时间位移比很多朋友都还不太明白，不过没关系，因为今天小编就来为大家分享关于等时间间隔位移差公式的知识点，相信应该可以解决大家的一些困惑和问题，如果碰巧可以解决您的问题，还望关注下本站哦，希望对各位有所帮助！
本文目录
- 匀变速直线运动中,等时间的位移是1:3:5,如何证明
- 相同时间内的位移比公式是什么
- 相同时间内的位移比是什么
- 相同时间通过相同路程的位移怎样求
- 匀加速直线运动相同位移的时间比是怎么推出来的
- 相等时间位移比为1:3:5:7是如何得到的
一、匀变速直线运动中,等时间的位移是1:3:5,如何证明
1、这个结论成立的前提条件是,必须是从静止开始的匀变速直线运动.
2、在时间为t时的位移量为：L1=1/2a*t的平方
3、在时间为2t时的位移量为：L2=1/2a*(2t)的平方
4、在时间为3t时的位移量为：L3=1/2a*(3t)的平方
5、所以在等时间没得位移比为：L1:(L2-L1):(L3-L2)=1:(4-1):(9-4)=1:3:5
6、如果不是从静止开始的,假设有一个初速度为v
7、在时间为t时的位移量为：L1=v*t+1/2a*t的平方
8、在时间为2t时的位移量为：L2=v*2t+1/2a*(2t)的平方
9、在时间为3t时的位移量为：L3=v*3t+1/2a*(3t)的平方
10、就会发现等时间的位移比为：L1:(L2-L1):(L3-L2)=(v+1):(v+3):(v+5)那么要证明的结论就不成立啦.
二、相同时间内的位移比公式是什么
相同位移所用时间之比公式推导：
假设从0开始加速，每段位移为s,通过s的时间t1，a（t1）²/2=s,t1=√2s/a。
所以每一段s的时间为t1：t2-t1：t3-t2……tn-tn-1=1：√2-1：√3……√n-√n-1。
对于领域内的大小“疾病”，无法像攻克数学猜想那样一招彻底根治；取而代之的是，这些内容都将长时间蒙上一个置信的概率。然而，为了做出一点自己愿意相信的东西，你仍需要亲自把这些浑水尽量都趟一遍，尽可能把里面的猫腻都了解一番。这所需的技术跟推公式类似，只是花费的代价更高昂。
速度公式： V=V0+at（由于V0、a是定值，于是V是关于t的一次函数）。
时间中点的速度：vt/2=(v1+v2)/2。
位移中点的速度：vs/2=(2v1v2)/(v1+v2)=√(（v0^2+ vt^2）/2)（v1、v2分别为前一段位移速度和后一段位移速度）。
特殊的等时间间隔内的加速度公式：a=(Sm-Sn)/(m-n)t^2（Sm-Sn表示m与n处的位移差）。
特殊的等时间间隔内相邻位移求加速度公式：a=△S/t^2（△S表示前后位移的变化量）。
三、相同时间内的位移比是什么
根据 *** 落体运动的特点，在相等的时间内的位移比为1:3:5:.:(2n-1)。设相等的时间为t,加速度为a,则在第n个时间段内,平均速度为（n-1/2)a,位移为(n-1/2)at,即相等的时间间隔内的位移比为(1-1/2)at:(2-1/2)at:(3-1/2)at:.:(n-1/2)at=1:3:5:.:(2n-1)。
之一秒内的位移为：S=0.5×10×1=5米。那么第二秒的位移因该是15米，可是由已知条件，它最后一秒的位移为10，所以它在第二秒的时候就已经落地了，所以下落高度为5+10，所以下落高度为15米。
（1）物体开始下落时是静止的即初速度V=0。如果物体的初速度不为0，就算是竖直下落，也不能算是 *** 落体。
（2）物体下落过程中，除受重力作用外，不再受其他任何外界的作用力（包括空气阻力）或外力的合力为0。
（3）任何物体在相同高度做 *** 落体运动时，下落时间相同。
以上内容参考：百度百科- *** 落体
四、相同时间通过相同路程的位移怎样求
相同位移所用时间之比公式推导：
假设从0开始加速，每段位移为s,通过s的时间t1，a（t1）²/2=s,t1=√2s/a。
所以每一段s的时间为t1：t2-t1：t3-t2……tn-tn-1=1：√2-1：√3……√n-√n-1。
对于领域内的大小“疾病”，无法像攻克数学猜想那样一招彻底根治；取而代之的是，这些内容都将长时间蒙上一个置信的概率。然而，为了做出一点自己愿意相信的东西，你仍需要亲自把这些浑水尽量都趟一遍，尽可能把里面的猫腻都了解一番。这所需的技术跟推公式类似，只是花费的代价更高昂。
速度公式： V=V0+at（由于V0、a是定值，于是V是关于t的一次函数）。
时间中点的速度：vt/2=(v1+v2)/2。
位移中点的速度：vs/2=(2v1v2)/(v1+v2)=√(（v0^2+ vt^2）/2)（v1、v2分别为前一段位移速度和后一段位移速度）。
特殊的等时间间隔内的加速度公式：a=(Sm-Sn)/(m-n)t^2（Sm-Sn表示m与n处的位移差）。
特殊的等时间间隔内相邻位移求加速度公式：a=△S/t^2（△S表示前后位移的变化量）。
五、匀加速直线运动相同位移的时间比是怎么推出来的
对初速度为0的匀加速直线运动,设毎段位移的大小均为x,加速度为a,通过前n段位移的时间为Tn,过第n段的时间为tn。
过第－段:x=(1/2)aT1^2,t1=T1=(2x/a)^1/2。
过前两段:2x=(1/2)aT2^2,T2=(4x/a)^1/2=(根号2)T1，t2=T2-T1=[(根号2)-1]t1。
过前三段:3x=(1/*2)aT3^2,T3=(6x/a)^1/2=(根号3)T1，t3=T3-T2=[(根号3)-(根号2)]t1。
t1:t2:t3...=1:[(根号2)-1]:[(根号3)-(根号2)]...{(根号n)-[根号(n-1)]}..
基本比例（初速度为零的匀加速直线运动)：
①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比 V1：V2：V3……：Vn=1：2：3:……：n。
②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比 s1：s2：s3:……sn=1：4：9……：n2。
③第t时间内、第2t时间内、……、第nt时间内的位移之比 sⅠ：sⅡ：sⅢ……：sN=1：3：5：……：（2n－1）。
④通过前s、前2s、前3s……、前ns内所需时间之比 t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。
⑤过1s、2s、3s、……、第ns所需时间之比 tⅠ：tⅡ：tⅢ……tN=1：（√2－1）：(√3-√2)……：（√n－√n－1）。
时间中点的速度：vt/2=(v1+v2)/2。
位移中点的速度：vs/2=(2v1v2)/(v1+v2)=√(（v0^2+ vt^2）/2) v1 v2分别为前一段位移速度和后一段位移速度。
特殊的等时间间隔内的加速度公式：a=(Sm-Sn)/(m-n)t^2（Sm-Sn表示m与n处的位移差）。
特殊的等时间间隔内相邻位移求加速度公式：a=△S/t^2(△S表示前后位移的变化量）。
Δx=aT^2（应用：打点计时器等中）。
初速度为0的匀加速直线运动的比例公式：
1:在T，2T，3T……nT时间末，瞬时速度比 1：2：3：……：n。
已知a且不变（匀加速运动） Vt=at。
Vt1:Vt2:Vt3:……：Vtn=a*t1:a*t2:a*t3:……：a*tn=t1:t2:t3:……tn=1：2：3：……：n。
2：在T，2T，3T……nT时间内，位移的比=1:4:9:……：n^2。
还是已知a不变，根据S=0.5at^2,得出。
S1：S2：S3：……：Sn=1：4：9：……：n^2。
3：在之一个时间内，第二个时间内，第三个时间内……第n个时间内位移比
S1':S2':S3':....:Sn'=1;3;5;..;2n-1。
先画图，a还是不变，S1'=S1,S2'=S2-S1,S3'=S4-S3,Sn'=Sn-Sn-1。
转化：V0等于零的匀加速直线运动等效于Vt为零的匀减速直线运动。
参考资料来源：百度百科-匀加速直线运动
六、相等时间位移比为1:3:5:7是如何得到的
1、v0=0，所以s=1/2(at^2)，只有从v0=0开始才符合。
2、(1)、连续相等时间内的位移比即之一个t内位移：第二个t内位移：第三个t内位移：...
3、这个计算起来相对复杂，可以转换，例如将第二个t内的位移转换为前两个t时间内位移s2-前一个t内的位移s1，就可以用上面的公式s=1/2at^2
4、第二个t内位移s2=1/2a(2t)^2-1/2at^=3*1/2at^2
5、第三个t内位移s3=1/2a(3t)^2-1/2a(2t)^2=5*1/2at^2
6、所以最后位移比为1：3：5：7：...：(2n-1)&# *** ;
7、b、相同位移所用时间比还是先要算出从v0=0开始的连续的s、2s、3s、4s、......所用时间比然后相减
8、如以前两个s内时间t减去前一个s内的时间t就是第二个s内的时间
9、故根据公式s=1/2at^2得t=根号（2s/a）
10、第二个s内t2=根号（2*2s/a）-根号（2s/a）=（根号2-1）根号（2s/a）
11、第三个s内t3=根号（3*2s/a）-根号（2*2s/a）=(根号3-根号2)根号（2s/a）
12、所以v0=0从开始起，通过连续相等位移所用时间之比等于从开始的连续相邻自然数的平方根之差之比，即1比根号2减一的差比根号3减根号2的差...........
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